Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Lódzkiej; Komputerowe projektowanie ukladów
Otrzymana w skali logarytmicznej charakterystyka jest symetryczna względem częstotliwości
środkowej Ω=1 i ma dolną częstotliwość graniczą Ωmin=1/Ωmax. Znormalizowaną szerokość pasma
(trzydecybelową) ΔΩ=Ωmax - Ωmin wybieramy dowolnie, przy czym ΩmaxΩmin=1.
Funkcja przenoszenia dla drugiego rzędu ma postać
k r / Q S
K u S
1 1 S S 2
Q
Dobroć filtru wynosi
fr
fr
1
1
Q
f max f min max min
B
Po uwzględnieniu powyższych zależności otrzymujemy znormalizowane częstotliwości graniczne:
1
1
2
max/ min
4
2
2
h) transformacja filtru dolnoprzepustowego na pasmowozaporowy
Stosujemy następujące podstawienie
S
1
S
S
Charakterystyka jest symetryczna względem Ω=1, przy czym oczywiście modul w tym punkcie dąży do 0.
Funkcja przenoszenia dla filtru drugiego rzędu ma postać
k u 0 1 S 2
K u S
1 S S 2
i)
filtry wszechprzepustowe
Charakteryzują się stalą amplitudą w funkcji przenoszenia, ale powodują przesunięcie fazowe zależne od
częstotliwości. Stosowane są do opóźniania sygnalów.
Funkcja przenoszenia przyjmuje postać
1 a S b S
2
i
i
S
i
Ku
1 a S b S
2
i
i
i
Wspólczynniki a i b należy tu jednak przeliczyć, by dla Ω=1 opóźnienie grupowe zmniejszylo się do 1/√2
wartości dla malych częstotliwości (pojęcie 3dB częstotliwości granicznej nie ma tu zastosowania).
4.
Realizacja filtrów
a) filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu
Funkcja przenoszenia
R2
R1
K u S
1 g R2 C1 S
Określamy ku0, pojemność C1 i stąd
a1
R2
R1
R2
2f g C1
ku0
Strona 41 z 61