img
Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Lódzkiej; Komputerowe projektowanie ukladów
Otrzymana w skali logarytmicznej charakterystyka jest symetryczna względem częstotliwości
środkowej Ω=1 i ma dolną częstotliwość graniczą Ωmin=1/Ωmax. Znormalizowaną szerokość pasma
(trzydecybelową) ΔΩ=Ωmax - Ωmin wybieramy dowolnie, przy czym ΩmaxΩmin=1.
Funkcja przenoszenia dla drugiego rzędu ma postać
k  r / Q S
K  u S
11 S S  2
Q
Dobroć filtru wynosi
fr
fr
1
1
Q
f  max f  min     max    min   
B
Po uwzględnieniu powyższych zależności otrzymujemy znormalizowane częstotliwości graniczne:
1
1

2
 max/ min
4  
2
2
h) transformacja filtru dolnoprzepustowego na pasmowozaporowy
Stosujemy następujące podstawienie

S
1
S
S
Charakterystyka jest symetryczna względem Ω=1, przy czym oczywiście modul w tym punkcie dąży do 0.
Funkcja przenoszenia dla filtru drugiego rzędu ma postać
k  u 0 1 S  2
K  u S
1  S S  2
i)
filtry wszechprzepustowe
Charakteryzują się stalą amplitudą w funkcji przenoszenia, ale powodują przesunięcie fazowe zależne od
częstotliwości. Stosowane są do opóźniania sygnalów.
Funkcja przenoszenia przyjmuje postać
1 a S b S
2
i
i
S
i
Ku
1 a S b S
2
i
i
i
Wspólczynniki a i b należy tu jednak przeliczyć, by dla Ω=1 opóźnienie grupowe zmniejszylo się do 1/√2
wartości dla malych częstotliwości (pojęcie 3dB częstotliwości granicznej nie ma tu zastosowania).
4.
Realizacja filtrów
a)  filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu
Funkcja przenoszenia
R2
R1
K  u S  
1  g R2 C1 S
Określamy ku0, pojemność C1 i stąd
a1
R2
R1  
R2
2f  g C1
ku0
Strona 41 z 61