Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Lódzkiej; Komputerowe projektowanie ukladów
Dodatek 2. Filtry analogowe
Opracowanie Zbigniew Kulesza
literatura: U. Tietze, Ch. Schenk ,,Uklady Pólprzewodnikowe", rozdzial 14
1.
Parametry opisujące filtry:
a) charakterystyka amplitudowo częstotliwościowa:
- przebieg w zakresie przepustowym (występowanie falistości)
- ostrość zalamania przy częstotliwości granicznej fg
- stromość opadania w zakresie zaporowym
b) odpowiedź jednostkowa
- przerost (oscylacyjność odpowiedzi)
- czas narastania (narastanie sygnalu wyjściowego od 10% do 90% wartości ustalonej)
- czas opóźnienia (narastanie sygnalu wyjściowego od 0% do 50% wartości ustalo nej)
2.
Podstawowe typy filtrów
a) o tlumieniu krytycznym
b) Butterwortha
- charakterystyka częstotliwościowa plaska o ostrym zalamaniu przy fg
- odpowiedź jednostkowa o znacznych oscylacjach wzrastających z rzędem filtru
c) Czebyszewa
- charakterystyka amplitudowa odznaczająca się falistością o stalej amplitudzie z bardzo ostrym
zalamaniem przy fg (zalamanie tym bardziej ostre, im większa falistość rząd filtru)
- odpowiedź jednostkowa o oscylacjach większych niż w filtrach Butterwortha
d) Bessela
- charakterystyka częstotliwościowa plaska, ostrość zalamania większa niż dla filtru z tlumieniem
krytycznym, a mniejsza niż Butterwortha i Czebyszewa
- odpowiedź jednostkowa o niewielkim przeroście (mniej niż 1%), minimalne oscylacje
- optymalny do przenoszenia impulsów prostokątnych dzięki spelnianiu warunku stalości opóźnienia
grupowego w dużym zakresie częstotliwości (przesunięcie fazowe proporcjonalne do częstotliwości)
Stromość opadania w zakresie zaporowym jest proporcjonalna do rzędu filtru.
Czasy narastania nie zależą silnie od typu i rzędu filtru i wynoszą w przybliżeniu 1/(3fg).
Czasy opóźnienia i przerost rosną z wzrostem rzędu filtru, z wyjątkiem filtru Bessela, w którym przerost maleje
powyżej rzędu czwartego.
3.
Podstawy teoretyczne konstrukcji filtrów
a)
funkcja przenoszenia postać ogólna dla filtru dolnoprzepustowego
ku0
K u (S )
(1 ai S bi S 2 )
i
gdzie
S=s/ωg znormalizowana częstotliwość zespolona
ai, bi rzeczywiste dodatnie wspólczynniki
ku0 wzmocnienie filtru dla pasma przepustowego
Rząd filtru jest równy najwyższej potędze S.
Nieparzyste rzędy realizujemy przez podstawienie b1=0.
Korzystając z zależności s=jω+σ dla σ=0 otrzymujemy:
j
f
S
j
j
g
fg
Strona 39 z 61